Question

УМОЛЯЮ помогите решить задачу В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД, О-центр основания,М-вершина, МО=51,МД=85. Найти АС.

Answer 1

По теореме Пифагора находим OD=$\sqrt{85^{2}- 51^{2} }$=68.
Т.к. пирамида правильная, то ABCD-квадрат, следовательно AC=BD. Точка O делит диагональ пополам, поэтому OD=OB=OC=OA.
Если OD равно 68, то AC=2*OD=136.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия задачи известно, что МО = 51 и МД = 85.

Поскольку МО и МД являются катетами прямоугольного треугольника МОД, то можем воспользоваться теоремой Пифагора:

МД^2 = МО^2 + ОД^2

85^2 = 51^2 + ОД^2

7225 = 2601 + ОД^2

ОД^2 = 7225 - 2601

ОД^2 = 4624

ОД = √4624

ОД = 68

Теперь рассмотрим треугольник АОС, где ОА - радиус описанной окружности, СА - высота пирамиды.

Поскольку ОА - радиус описанной окружности, то ОА = ОД = 68.

Также из условия задачи известно, что МО = 51.

Тогда СО = МО - ОА = 51 - 68 = -17.

Однако, высота пирамиды не может быть отрицательной, поэтому в данной задаче нет решения.