Question

Спростити вираз (√7 - √12)(√7 + 3√3)

Answer 1

(√7 - √12)(√7 + 3√3)=√7*√7+3√3√7-√12√7+3√3√12=7+3√21-2√3√7+3*2√3√3=7+3√21-2√21+6*3=7-√21+18=25-√21

 

√12=√(3*2*2)=2√3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой разности квадратов. Данное выражение можно представить в виде (a - b)(a + b), где a = √7 и b = √12.

1. Найдем значение a - b: a - b = √7 - √12 = (√3 * √2) - (√3 * √4) = √3 * (√2 - 2√2) = √3 * (-√2) = -√6

2. Найдем значение a + b: a + b = √7 + √12 = (√3 * √2) + (√3 * √4) = √3 * (√2 + 2√2) = √3 * (3√2) = 3√6

Теперь, подставим найденные значения в исходное выражение:

(-√6)(3√6 + 3√3)

Для упрощения данного выражения, можно применить дистрибутивность умножения:

-√6 * 3√6 - √6 * 3√3

-18 - 3√18

Окончательный ответ: -18 - 3√18