Question

1+tg(п+a)ctg(3п\2-a)

Answer 1

1+tga*tga=1+tg^2a=1/cos^2a.........................

Answer 2

Для решения данного математического выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Используем тригонометрические тождества для тангенса и котангенса:

1. Тригонометрическое тождество для тангенса: \[ \tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} \]

2. Тригонометрическое тождество для котангенса: \[ \cot(\alpha) = \frac{1}{\tan(\alpha)} = \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} \]

Решение:

1. Подставим данные в выражение: \[ tg(\pi + a) = \frac{sin(\pi + a)}{cos(\pi + a)} \] \[ ctg(\frac{3\pi}{2} - a) = \frac{cos(\frac{3\pi}{2} - a)}{sin(\frac{3\pi}{2} - a)} \]

2. Используем тригонометрические тождества: \[ sin(\pi + a) = -sin(a) \] \[ cos(\pi + a) = -cos(a) \] \[ cos(\frac{3\pi}{2} - a) = -sin(a) \] \[ sin(\frac{3\pi}{2} - a) = cos(a) \]

3. Подставим значения обратно в исходное уравнение: \[ tg(\pi + a) = \frac{-sin(a)}{-cos(a)} = tg(a) \] \[ ctg(\frac{3\pi}{2} - a) = \frac{-sin(a)}{cos(a)} = -tg(a) \]

Таким образом, ответ на данное выражение равен \( tg(a) - tg(a) = 0 \).