Question

Нужна помощь!Представьте в виде произведения:1)25a²-(a+3)²2)3a²x²-6a³x+12a²x в четвертой степени(Желательно с решениями)Заранее Спасибо!

Answer 1

1) 25a²-(a+3)²=25a²-a²-6a-9=24a²-6a-9=3(8a²-2a-3)
8a²-2a-3=0
a1,2=1/16 * (2 +- √(9+4*8*2))=1/16 * (2 +- √73)
3(8a²-2a-3) = 24(a - 1/16 * (2 - √73))(a - 1/16 * (2 + √73))

2) 3a²x² - 6a³x + 12a²$x^{4}$ = 3a²x(x - 2a + 4x²)
4x²+x-2a=0
x1,2=1/8 * (-1 +- √(32a+1))
3a²x(x - 2a + 4x²) = 12a²x(x+1+√(32a+1))(x+1-√(32a+1))

Answer 2

1) Выражение 25a²-(a+3)²:

Для упрощения данного выражения, мы можем раскрыть квадрат второго слагаемого (a+3)², используя формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(a+3)² = a² + 2*a*3 + 3² = a² + 6a + 9

Теперь мы можем заменить (a+3)² в исходном выражении:

25a² - (a+3)² = 25a² - (a² + 6a + 9)

Далее, раскроем скобки и упростим выражение:

25a² - (a² + 6a + 9) = 25a² - a² - 6a - 9 = 24a² - 6a - 9

Таким образом, исходное выражение 25a²-(a+3)² упрощается до 24a² - 6a - 9.

2) Выражение 3a²x²-6a³x+12a²x+в+четвертой+степени:

Для возведения данного выражения в четвертую степень, мы можем использовать формулу бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона для возведения суммы двух слагаемых в четвертую степень имеет следующий вид:

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

В данном случае, мы можем рассматривать каждое слагаемое в выражении 3a²x²-6a³x+12a²x как отдельные переменные, и заменить их в формуле бинома Ньютона:

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴ где: a = 3a²x² b = -6a³x+12a²x

Теперь мы можем заменить a и b в формуле:

(3a²x² - 6a³x + 12a²x)⁴ = (3a²x²)⁴ + 4(3a²x²)³(-6a³x + 12a²x) + 6(3a²x²)²(-6a³x + 12a²x)² + 4(3a²x²)(-6a³x + 12a²x)³ + (-6a³x + 12a²x)⁴

Теперь мы можем упростить это выражение, выполнив необходимые вычисления:

(3a²x² - 6a³x + 12a²x)⁴ = 81a⁸x⁸ - 864a⁷x⁹ + 4320a⁶x¹⁰ - 11520a⁵x¹¹ + 19440a⁴x¹² - 23328a³x¹³ + 19440a²x¹⁴ - 10368ax¹⁵ + 2560x¹⁶

Таким образом, выражение 3a²x²-6a³x+12a²x+в+четвертой+степени равно 81a⁸x⁸ - 864a⁷x⁹ + 4320a⁶x¹⁰ - 11520a⁵x¹¹ + 19440a⁴x¹² - 23328a³x¹³ + 19440a²x¹⁴ - 10368ax¹⁵ + 2560x¹⁶.

Обратите внимание: В данном ответе использована формула бинома Ньютона для возведения суммы двух слагаемых в четвертую степень. Если у вас есть другие вопросы или вам нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте мне знать!