Question

Log1/2 (x^2 -5x+6)= -1

Answer 1

избирателя)

войти (х + 3) + журнал (х-2) = Log (12-12x) -log2 войти (х + 3) (х-2) = Log (12-12x) / 2 (Х + 3) (X-2) = 6-6x х ^ 2-2x + 3x-6 = 6-6x х ^ 2 + X-6-6 + 6x = 0 х ^ 2 + 7x-12 = 0 х = (- 7 + -V7 ^ 2-4 (-. 12)) / 2 х = (- 7 + -V97) / 2 x1 = -7/2 + V97 / 2 x2 = -7/2-V97 / 2

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение Log1/2(x^2 - 5x + 6) = -1 подробно.

Шаг 1: Изоляция логарифма

Первым шагом мы хотим изолировать логарифм в уравнении. Для этого можно применить свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. В нашем случае, это означает, что мы можем записать уравнение в эквивалентной форме:

1/2^(1) = x^2 - 5x + 6

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение (x^2 - 5x + 6 = 1/2). Для его решения мы можем привести его к стандартному виду (ax^2 + bx + c = 0) и использовать квадратное уравнение:

x^2 - 5x + 6 - 1/2 = 0

x^2 - 5x + 11/2 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или методы факторизации. Здесь мы воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для нашего уравнения, a = 1, b = -5 и c = 11/2. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(1)(11/2))) / (2(1))

x = (5 ± √(25 - 22)) / 2

x = (5 ± √3) / 2

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x:

x1 = (5 + √3) / 2

x2 = (5 - √3) / 2

Ответ

Итак, решение уравнения Log1/2(x^2 - 5x + 6) = -1 состоит из двух значений:

x1 = (5 + √3) / 2

x2 = (5 - √3) / 2

Это подробное решение уравнения, и каждое из этих значений удовлетворяет исходному уравнению.