Question

Не выполняя построение графика функции у=2х-7 найти точку этого графика, у которой1) х и у-противоположные числа2) х в три раза больше у

Answer 1

у=2х-7

1) y=-x

-x=2x-7

-3x=-7

x=2 1/3

y=-2 1/3

(2 1/3; -2 1/3)

 

2)x=3y

y=2*3y-7

-5y=-7

y=1,4

x=1,4*3=4,2

(4,2; 1,4)

Answer 2

1) Чтобы найти точку графика, у которой x и y являются противоположными числами, мы можем подставить y = -x в уравнение графика y = 2x - 7 и решить уравнение.

Заменяем y на -x:

-x = 2x - 7

Переносим все члены с x на одну сторону:

3x = 7

Делим обе части уравнения на 3:

x = 7/3

Теперь можем найти значение y, подставив найденное значение x обратно в уравнение:

y = 2(7/3) - 7

y = 14/3 - 7

y = 14/3 - 21/3

y = -7/3

Таким образом, точка на графике функции y = 2x - 7, у которой x и y являются противоположными числами, имеет координаты (7/3, -7/3).

2) Чтобы найти точку графика, у которой x в три раза больше y, мы можем подставить y = x/3 в уравнение графика y = 2x - 7 и решить уравнение.

Заменяем y на x/3:

x/3 = 2x - 7

Переносим все члены с x на одну сторону:

2x - x/3 = 7

Упрощаем:

(6*2x - x)/3 = 7

(12x - x)/3 = 7

11x/3 = 7

Умножаем обе части уравнения на 3:

11x = 21

Делим обе части уравнения на 11:

x = 21/11

Теперь можем найти значение y, подставив найденное значение x обратно в уравнение:

y = (21/11)/3

y = 21/33

y = 7/11

Таким образом, точка на графике функции y = 2x - 7, у которой x в три раза больше y, имеет координаты (21/11, 7/11).