Question

Разложите на множители1)a2+b2-2ab-c22)a2-16+b2-2ab

Answer 1

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 2

1) Разложим на множители выражение a^2 + b^2 - 2ab - c^2:

a^2 + b^2 - 2ab - c^2 = (a^2 - 2ab + b^2) - c^2 = (a - b)^2 - c^2

Теперь можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(a - b)^2 - c^2 = [(a - b) - c][(a - b) + c] = (a - b - c)(a - b + c)

Таким образом, выражение a^2 + b^2 - 2ab - c^2 можно разложить на множители как (a - b - c)(a - b + c).

2) Разложим на множители выражение a^2 - 16 + b^2 - 2ab:

a^2 - 16 + b^2 - 2ab = (a^2 - 2ab + b^2) - 16 = (a - b)^2 - 16

Теперь можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(a - b)^2 - 16 = [(a - b) - 4][(a - b) + 4] = (a - b - 4)(a - b + 4)

Таким образом, выражение a^2 - 16 + b^2 - 2ab можно разложить на множители как (a - b - 4)(a - b + 4).