Question

Упростите выражение 2-sin^2 18-cos^2 18 +ctg^2 45

Answer 1

2-(sin²18+cos²18)+1=2-1+1=2

Answer 2

Для начала давайте упростим выражение 2-sin^2(18)-cos^2(18)-ctg^2(45) поэтапно.

Упрощение sin^2(18) и cos^2(18)

Сначала упростим sin^2(18) и cos^2(18). Используя тригонометрическую формулу для sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем заменить sin^2(18) на 1 - cos^2(18).

Упрощение ctg^2(45)

Теперь упростим ctg^2(45). Заметим, что ctg(45) = 1/tan(45). Так как tan(45) = 1, то ctg(45) = 1/1 = 1. Таким образом, ctg^2(45) = 1^2 = 1.

Подстановка упрощенных значений

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение: 2 - (1 - cos^2(18)) - cos^2(18) - 1

Упрощение итогового выражения

Далее упростим это выражение: 2 - 1 + cos^2(18) - cos^2(18) - 1 1 - 1 0

Таким образом, упрощенное значение выражения 2-sin^2(18)-cos^2(18)-ctg^2(45) равно 0.