Question

Разложить на множители 216-27А В 3СТЕПЕНИ

Answer 1

2^3*3^3 - 3^3a = 3^3(2^3-a)     

^ - возведение в степень                                      

Answer 2

Для разложения на множители выражения 216 - 27АВ^3, мы должны сначала проверить, существует ли общий множитель для всех трех частей этого выражения. Затем мы будем разбивать каждую часть на простые множители.

Проверка общего множителя

216 и 27АВ^3 оба делятся на 3. Таким образом, мы можем вынести 3 как общий множитель и разделить каждую часть на 3:

216 = 3 * 72 27АВ^3 = 3 * 9АВ^3

Теперь мы можем разложить каждую часть на простые множители.

Разложение 216

Мы уже вынесли общий множитель 3, поэтому остается только разложить 72. Мы можем начать с разложения 72 на простые множители:

72 = 2^3 * 3^2

Таким образом, разложение 216 на простые множители выглядит следующим образом:

216 = 3 * 2^3 * 3^2

Разложение 27АВ^3

Мы вынесли общий множитель 3, поэтому остается только разложить 9АВ^3. Разложение 9 на простые множители:

9 = 3^2

Таким образом, разложение 27АВ^3 на простые множители выглядит следующим образом:

27АВ^3 = 3 * 3^2 * АВ^3

Итоговое разложение

Собирая все вместе, мы получаем итоговое разложение:

216 - 27АВ^3 = 3 * 2^3 * 3^2 - 3 * 3^2 * АВ^3

Мы можем вынести общие множители за скобки:

216 - 27АВ^3 = 3(2^3 * 3^2 - 3^2 * АВ^3)

Таким образом, выражение 216 - 27АВ^3 разложено на множители.