Question

(bn)-геометрическая прогрессия b1=9 q=1/3 b6,S6 -?

Answer 1

$b _{6}=b _{1} *q ^{5}=9*( \frac{1}{3}) ^{5}= \frac{3 ^{2} }{3 ^{5} }= \frac{1}{3 ^{3} }= \frac{1}{27}\\\\S _{6}= \frac{b _{1}(q ^{6}-1) }{q-1} = \frac{9( \frac{1}{729}-1) }{ \frac{1}{3} -1} = \frac{9*(- \frac{728}{729}) }{- \frac{2}{3} }= \frac{364}{27}=13 \frac{13}{27}$

Answer 2

B6 = b1 x q5(в пятой степени) = 1/9(одна девятая)
S6 =13 4/9 (13 целых четыре девятых)

Answer 3

Дана геометрическая прогрессия с первым членом b1 = 9 и знаменателем q = 1/3. Нам нужно найти шестой член прогрессии b6 и сумму первых шести членов S6.

Для нахождения шестого члена прогрессии b6 мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

Подставим значения b1 = 9 и q = 1/3:

b6 = 9 * (1/3)^(6-1) b6 = 9 * (1/3)^5 b6 = 9 * 1/243 b6 = 1/27

Таким образом, шестой член прогрессии равен 1/27.

Теперь найдем сумму первых шести членов прогрессии S6. Для этого воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S6 = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Подставим значения b1 = 9, q = 1/3 и n = 6:

S6 = 9 * (1 - (1/3)^6) / (1 - 1/3) S6 = 9 * (1 - 1/729) / (2/3) S6 = 9 * (728/729) / (2/3) S6 = 9 * 728/729 * 3/2 S6 = 9 * 364/729 S6 = 4.5

Таким образом, сумма первых шести членов прогрессии равна 4.5.