Question

Как решаются вот такие уравнения - 4x(во второй степени) - x=0 ...4x^2-x=0 5x^2=45

Answer 1

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 2

Для решения уравнения -4x^2 - x = 0, мы должны привести его к каноническому виду, где коэффициент при x^2 равен 1.

-4x^2 - x = 0

Перенесем все члены в одну сторону:

-4x^2 - x = 0 -4x^2 = x

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, разделив обе части на -1:

4x^2 = -x

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

4x^2 + x = 0

У нас получилось уравнение в каноническом виде. Теперь мы можем применить методы решения квадратных уравнений.

Для решения уравнения 4x^2 + x = 0, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

1. Факторизация: 4x^2 + x = 0 x(4x + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равными нулю:

x = 0 4x + 1 = 0

Первое уравнение дает нам x = 0, а второе уравнение дает нам:

4x = -1 x = -1/4

Таким образом, решениями уравнения 4x^2 + x = 0 являются x = 0 и x = -1/4.

2. Квадратное уравнение: 4x^2 + x = 0

Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac, где a = 4, b = 1, и c = 0.

D = (1)^2 - 4(4)(0) D = 1

Так как D > 0, у нас есть два реальных корня.

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-1 ± √1) / (2(4)) x = (-1 ± 1) / 8

x = 0/8 или x = -2/8

x = 0 или x = -1/4

Таким образом, решениями уравнения 4x^2 + x = 0 являются x = 0 и x = -1/4.

Теперь рассмотрим уравнение 5x^2 = 45.

Для решения этого уравнения, мы должны привести его к каноническому виду:

5x^2 = 45

Разделим обе части на 5:

x^2 = 9

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√9

x = ±3

Таким образом, решениями уравнения 5x^2 = 45 являются x = 3 и x = -3.