Question

На координатной прямой отмечены числа a и b ------------a-----0------------------------b> Какое из следующих утверждений является верным ? 1)ab>0 2)a+b<0 3)b(a+b)<0 4a(a+b)<0

Answer 1

Правильный ответ 4, так как значение выражения в скобочках положительно, а число а - отрицательное, следовательно все выражение отрицательно, что верно.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, какие из них верны.

Утверждение 1: ab > 0 Это утверждение верно, если произведение чисел a и b положительно. Чтобы произведение было положительным, необходимо, чтобы оба числа были одного знака (положительными или отрицательными). Если a и b находятся по разные стороны от нуля на координатной прямой, то это утверждение верно.

Утверждение 2: a + b < 0 Это утверждение верно, если сумма чисел a и b отрицательна. Если a и b находятся слева от нуля на координатной прямой, то это утверждение верно.

Утверждение 3: b(a + b) < 0 Это утверждение верно, если произведение чисел b и (a + b) отрицательно. Для этого необходимо, чтобы число b было отрицательным, а число (a + b) было положительным. Если a находится справа от нуля, а b находится слева от нуля на координатной прямой, то это утверждение верно.

Утверждение 4: a(a + b) < 0 Это утверждение верно, если произведение чисел a и (a + b) отрицательно. Для этого необходимо, чтобы число a было отрицательным, а число (a + b) было положительным. Если a находится слева от нуля, а b находится справа от нуля на координатной прямой, то это утверждение верно.

Исходя из этого: - Утверждение 1 (ab > 0) верно, если a и b находятся по разные стороны от нуля. - Утверждение 2 (a + b < 0) верно, если a и b находятся слева от нуля. - Утверждение 3 (b(a + b) < 0) верно, если a находится справа от нуля, а b находится слева от нуля. - Утверждение 4 (a(a + b) < 0) верно, если a находится слева от нуля, а b находится справа от нуля.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 4.