Question

Помогите пожалуйста с решением рационального уравнения3x-2/x-4=3-5x/x-4

Answer 1

Крест накрест и получается
x*(3-5x)=(3x-2)*(x-4)
3x-5x^2=3x^2-12x-2x+8
-8x^2+17x-8=0/домножим на -1
8x^2-17x+8=0
D=(-17)^2-4*8*8=289-256=33
x1=+17+корень из 33/2*8=17+корень из 33/16;
x2=+17-корень из 33/2*8=17-корень из 33/16

Answer 2

Решение рационального уравнения

Давайте рассмотрим рациональное уравнение, которое дано в вопросе:

3x - 2 / (x - 4) = 3 - 5x / (x - 4)

Для начала, мы можем начать с умножения обеих сторон уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Общим знаменателем здесь будет (x - 4).

У нас есть уравнение:

(3x - 2) / (x - 4) = (3 - 5x) / (x - 4)

Перемножим обе стороны уравнения на (x - 4), чтобы избавиться от дробей:

(x - 4) * (3x - 2) / (x - 4) = (x - 4) * (3 - 5x) / (x - 4)

После упрощения, у нас получится:

3x - 2 = (3 - 5x)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение переменной x.

Добавим 5x к обеим сторонам уравнения:

3x + 5x - 2 = 3

Получим:

8x - 2 = 3

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

8x = 5

И, наконец, разделим обе стороны на 8:

x = 5/8

Таким образом, решением данного рационального уравнения будет x = 5/8.