Question

Докажите тождества: 4 sin альфа умножить cos альфа ( 1-tg2альфа) / 1+tg2альфа=sin 4 альфа

Answer 1

2tga/(1+tga^2)= sin2a             (2sina/cosa)/(1+sin^2a/cos^2a)=sin2a                (2sina/cosa)/((cos^2a+sin^2a)/cos^2a)=2sina        2sinacos^2a/cosa=sin2a         2sinacosa=sin2a        sin2a=sin2a

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы будем использовать тригонометрические тождества и свойства тангенса.

Итак, начнем с левой стороны тождества:

4 sin(α) cos(α) (1 - tg^2(α)) / (1 + tg^2(α))

Сначала, заметим, что tg^2(α) = sin^2(α