Question

Bn геометрическая прогрессия. b2 = 37 1/3, b6 = 2 1/3. Найти b1 и q.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для того, чтобы найти b1 и q, нужно решить систему уравнений, составленную из формулы n-го члена геометрической прогрессии:

b2 = b1 · q

b6 = b1 · q^5

Поделим второе уравнение на первое, получим:

b6 / b2 = q^4

Подставим известные значения b2 и b6:

2 1/3 / 37 1/3 = q^4

Упростим дроби:

7/3 / 112/3 = q^4

Приведем к общему знаменателю:

21 / 336 = q^4

Сократим на 21:

1 / 16 = q^4

Извлечем четвертый корень:

1/2 = q

Теперь, зная q, найдем b1 из первого уравнения:

b2 = b1 · q

37 1/3 = b1 · 1/2

Умножим обе части на 2:

74 2/3 = b1

Ответ: b1 = 74 2/3, q = 1/2.