Question

(x^2+x)^2-11(x^2+x)=12

Answer 1

Заменим y = x^2+x
тогда получаем y^2 - 11y - 12 = 0
D = 121 + 4*12 = 169
y1 = (11 + 13)/2 = 12
y2 = -1
переходим к x
1) x^2+x-12 = 0
D =  1+48 =49 x1=3  x2=-4   - это решение 2 ответа x
2) x^2+x+1 = 0 D = 1-4 <0 нет больше решений 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала раскрыть скобки и привести все подобные члены в одну сторону уравнения.

(x^2 + x)^2 - 11(x^2 + x) = 12

Раскроем квадрат в первом слагаемом:

(x^4 + 2x^3 + x^2) - 11(x^2 + x) = 12

Раскроем скобку во втором слагаемом:

x^4 + 2x^3 + x^2 - 11x^2 - 11x = 12

Теперь приведем все подобные члены:

x^4 + 2x^3 - 10x^2 - 11x = 12

Мы получили уравнение четвертой степени. Решить его аналитически может быть сложно, поэтому воспользуемся численным методом или графическим методом для нахождения его корней.

Например, мы можем использовать графический метод, построив график функции y = x^4 + 2x^3 - 10x^2 - 11x - 12 и найдя точки пересечения с осью x.

Другим способом решения является использование численных методов, таких как метод половинного деления или метод Ньютона.

В обоих случаях, после нахождения корней, мы можем подставить их в исходное уравнение для проверки.