Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНОООООО X^2-|x-20|/x-4>=2x

Answer 1

Решение к примеру на фотографии, надеюсь все понятно

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим уравнением. Давайте начнем с того, чтобы решить неравенство \( \frac{x^2 - |x-20|}{x-4} \geq 2x \).

Неравенство \( \frac{x^2 - |x-20|}{x-4} \geq 2x \)

Для начала, давайте рассмотрим абсолютное значение \( |x-20| \). Это выражение будет положительным, если \( x-20 \geq 0 \) и отрицательным, если \( x-20 < 0 \). Таким образом, мы можем разбить наше неравенство на два случая: \( x-20 \geq 0 \) и \( x-20 < 0 \).

Случай 1: \( x-20 \geq 0 \)

Если \( x-20 \geq 0 \), то \( |x-20| = x-20 \). Подставим это обратно в наше неравенство:

\[ \frac{x^2 - (x-20)}{x-4} \geq 2x \]

Случай 2: \( x-20 < 0 \)

Если \( x-20 < 0 \), то \( |x-20| = -(x-20) = 20 - x \). Подставим это обратно в наше неравенство:

\[ \frac{x^2 - (20-x)}{x-4} \geq 2x \]

Теперь мы можем решить каждое из этих неравенств. Давайте начнем с первого случая.

Решение первого неравенства

\[ \frac{x^2 - (x-20)}{x-4} \geq 2x \]

После упрощения, мы получаем:

\[ \frac{x^2 - x + 20}{x-4} \geq 2x \]

Умножим обе стороны на \( x-4 \), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x^2 - x + 20 \geq 2x(x-4) \] \[ x^2 - x + 20 \geq 2x^2 - 8x \]

Подведем все к одному уравнению:

\[ 0 \geq x^2 - 7x - 20 \]

Теперь мы можем найти корни квадратного уравнения и определить интервалы, на которых наше неравенство выполняется.

Давайте перейдем ко второму неравенству и решим его.

Решение второго неравенства

\[ \frac{x^2 - (20-x)}{x-4} \geq 2x \]

После упрощения, мы получаем:

\[ \frac{x^2 + x - 20}{x-4} \geq 2x \]

Умножим обе стороны на \( x-4 \), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x^2 + x - 20 \geq 2x(x-4) \] \[ x^2 + x - 20 \geq 2x^2 - 8x \]

Подведем все к одному уравнению:

\[ 0 \geq x^2 - 9x + 20 \]

Теперь мы можем найти корни квадратного уравнения и определить интервалы, на которых наше неравенство выполняется.

После того как мы найдем корни квадратных уравнений и определим интервалы, на которых неравенство выполняется, мы сможем объединить полученные интервалы для окончательного ответа. Давайте начнем с поиска корней квадратных уравнений и определения интервалов для каждого