Question

Решите систему уравнений пожалуйста оч прошу 96/(x+y)+96/(x-y)=14 96/(x+y)+72/(x-y)=24/y

Answer 1

самая длинная картинка - полное решение, со всеми объяснениями (даже самыми элементарными), а во второй упрощенная версия. Если плохое разрешение - скачивай))))

Answer 2

Для решения системы уравнений, нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Давайте посмотрим, как это сделать.

Шаг 1: Упростить уравнения

Начнем с упрощения обоих уравнений:

Уравнение 1: 96/(x+y) + 96/(x-y) = 14 Уравнение 2: 96/(x+y) + 72/(x-y) = 24/y

Шаг 2: Привести оба уравнения к общему знаменателю

Чтобы избавиться от дробей в знаменателе, приведем оба уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем будет (x+y)(x-y)y. После приведения уравнений к общему знаменателю, мы получим:

Уравнение 1: 96y(x-y) + 96y(x+y) = 14(x+y)(x-y)y Уравнение 2: 96(x+y)y + 72(x+y)(x-y) = 24(x-y)(x+y)

Шаг 3: Раскрыть скобки и сократить

Раскроем скобки в обоих уравнениях и упростим выражения:

Уравнение 1: 96xy - 96y^2 + 96xy + 96y^2 = 14(x^2 - y^2)y Уравнение 2: 96xy + 96y^2 + 72x^2 - 72y^2 = 24(x^2 - y^2)

Сократим подобные члены:

Уравнение 1: 192xy = 14(x^2 - y^2)y Уравнение 2: 96xy + 72x^2 = 24(x^2 - y^2) + 72y^2

Шаг 4: Приведение уравнений к квадратичному виду

Приведем оба уравнения к квадратичному виду:

Уравнение 1: 192xy - 14x^2y + 14y^3 = 0 Уравнение 2: 96xy + 72x^2 - 24x^2 + 24y^2 + 72y^2 = 0

Шаг 5: Объединение уравнений

Сложим оба уравнения вместе:

192xy - 14x^2y + 14y^3 + 96xy + 72x^2 - 24x^2 + 24y^2 + 72y^2 = 0

Упростим это уравнение:

288xy - 38x^2y + 38y^3 + 48x^2 + 96y^2 = 0

Шаг 6: Факторизация и решение

Теперь попытаемся факторизовать это уравнение:

6(48xy - 19x^2y + 19y^3 + 8x^2 + 16y^2) = 0

Теперь у нас есть два варианта:

1. 6 = 0, что не верно. 2. 48xy - 19x^2y + 19y^3 + 8x^2 + 16y^2 = 0

Мы получили уравнение, которое можно решить для x и y. Однако, такое уравнение может быть сложным для решения аналитически. Поэтому, если вам нужно точное решение, лучше воспользоваться численными методами или компьютерными программами для решения систем уравнений.