Question

Помоги срочно пожалуйста определение функции y=log3(5x+2)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Функция y = log3(5x+2) является логарифмической функцией с основанием 3. Давайте разберемся в определении и свойствах этой функции.

Определение функции: Логарифмическая функция определяет степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент функции. В данном случае, основание логарифма равно 3, а аргументом функции является выражение 5x+2.

Свойства логарифмической функции: 1. Основание логарифма должно быть положительным и не равняться 1. 2. Логарифм от 1 равен 0, поскольку любое число, возведенное в степень 0, равно 1. 3. Логарифм от основания равен 1, так как основание возведенное в степень 1 равно самому себе. 4. Логарифмическая функция является обратной к экспоненциальной функции. Это означает, что если y = log3(x), то 3^y = x.

Анализ функции y = log3(5x+2): 1. Домен функции: выражение 5x+2 должно быть положительным, поэтому 5x+2 > 0. Решая это неравенство, получаем x > -2/5. Таким образом, домен функции - это все значения x, которые больше, чем -2/5. 2. Область значений функции: логарифм от положительного числа всегда положителен, поэтому y будет принимать все значения, включая отрицательные и положительные числа. 3. График функции: график логарифмической функции y = log3(5x+2) будет иметь вид гладкой кривой, проходящей через точки (-2/5, 0) и (0, 1). Он будет стремиться к бесконечности по мере приближения x к -2/5.

Примеры вычисления: Давайте рассмотрим несколько примеров вычисления значения функции y = log3(5x+2):

1. При x = 0: y = log3(5(0)+2) = log3(2) ≈ 0.6309

2. При x = 1: y = log3(5(1)+2) = log3(7) ≈ 1.7712

3. При x = -1: y = log3(5(-1)+2) = log3(-3) # Некорректное значение, так как аргумент отрицательный.

Надеюсь, это помогло вам понять определение и свойства функции y = log3(5x+2). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.