Question

Используя график функции у=х^3, решите уравнение:а)х^3=8б)х^3=-8в)х^3=5г)х^3=-5

Answer 1

A)  x=2
б) х=-2
в) х=$\sqrt[3]{5}$
г) х=-$\sqrt[3]{5}$

Answer 2

А)х^3=8
x=2
б)х^3=-8
x=-2
в)х^3=5
x=∛5
г)х^3=-5
x=∛-5

Answer 3

Перед тем, как решить данные уравнения, давайте посмотрим на график функции y = x^3, чтобы лучше понять, какие значения x приводят к определенным значениям y.

График функции y = x^3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = x**3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = x^3')
plt.grid(True)
plt.axhline(y=0, color='k')
plt.axvline(x=0, color='k')
plt.show()


На графике видно, что функция y = x^3 является кубической функцией и проходит через точку (0, 0). Она также симметрична относительно оси y.

Теперь давайте решим данные уравнения:

а) x^3 = 8

Чтобы решить это уравнение, мы можем взять кубический корень обоих частей:

x = ∛8

x = 2

Ответ: x = 2

б) x^3 = -8

Аналогично, мы можем взять кубический корень обоих частей:

x = ∛(-8)

x = -2

Ответ: x = -2

в) x^3 = 5

x = ∛5

Ответ: x = ∛5

г) x^3 = -5

x = ∛(-5)

Ответ: x = -∛5

Таким образом, решения уравнений:

а) x = 2 б) x = -2 в) x = ∛5 г) x = -∛5