Question

выполните пожалуйста действие 1)(m-дробью1/2)^2= 2)(дробью a/4- дробью b/3)^2= 3) (2*дробью1/3a+1*дробью1/2b)^2=

Answer 1

по правилу квадрат разности раскладываем

1) (m- 1/2)^2= m^2 - 2m(1/2) + (1/2)^2= m^2- m+ (1/4)

потом можно через дискременант найти корни m=-(1/2)

2)(a/4 - b/3)^2= (a/4)^2 - 2 a/4 b/3 + (b/3)^2= a^2/16 - ab/6 + b^2/9

3) (2/3a+ b/2)^2= (2/3a)^2 + 2 2/3a b/2+ (b/2)^2= 4/9a^2 + 4b/6a+ b^2/4= 4/9a^2 + 2b/3a+ b^2/4

квадрат суммы (x+y)^2= x^2+ 2xy + y^2

квадрат разности (x-y)^2= x^2- 2xy + y^2

Answer 2

Для выполнения этих действий, нам потребуется изучить алгебраические выражения и правила возведения в квадрат. Давайте посмотрим на каждое действие по отдельности и разберем их подробнее.

Действие 1:

Выражение: $(m - \frac{1}{2})^2$

Чтобы выполнить возведение в квадрат, мы должны умножить выражение на само себя:

$(m - \frac{1}{2})^2 = (m - \frac{1}{2})(m - \frac{1}{2})$

Чтобы умножить два бинома, мы можем использовать правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

$(m - \frac{1}{2})(m - \frac{1}{2}) = m \cdot m + m \cdot (-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{2}) \cdot m + (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2})$

Упрощая это выражение, получим:

$m^2 - \frac{m}{2} - \frac{m}{2} + \frac{1}{4}$

$m^2 - \frac{m}{2} - \frac{m}{2} + \frac{1}{4} = m^2 - m + \frac{1}{4}$

Таким образом, результатом действия 1 является выражение $m^2 - m + \frac{1}{4}$.

Действие 2:

Выражение: $(\frac{a}{4} + \frac{b}{3})^2$

Аналогично предыдущему действию, мы должны умножить выражение на само себя:

$(\frac{a}{4} + \frac{b}{3})^2 = (\frac{a}{4} + \frac{b}{3})(\frac{a}{4} + \frac{b}{3})$

Используем правило FOIL:

$(\frac{a}{4} + \frac{b}{3})(\frac{a}{4} + \frac{b}{3}) = \frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot \frac{b}{3} + \frac{b}{3} \cdot \frac{a}{4} + \frac{b}{3} \cdot \frac{b}{3}$

Упрощая это выражение, получим:

$\frac{a^2}{16} + \frac{ab}{12} + \frac{ab}{12} + \frac{b^2}{9}$

$\frac{a^2}{16} + \frac{ab}{6} + \frac{b^2}{9}$

Таким образом, результатом действия 2 является выражение $\frac{a^2}{16} + \frac{ab}{6} + \frac{b^2}{9}$.

Действие 3:

Выражение: $(2 \cdot \frac{1}{3}a + 1 \cdot \frac{1}{2}b)^2$

Опять же, мы должны умножить выражение на само себя:

$(2 \cdot \frac{1}{3}a + 1 \cdot \frac{1}{2}b)^2 = (2 \cdot \frac{1}{3}a + 1 \cdot \frac{1}{2}b)(2 \cdot \frac{1}{3}a + 1 \cdot \frac{1}{2}b)$

Используем правило FOIL:

$(2 \cdot \frac{1}{3}a + 1 \cdot \frac{1}{2}b)(2 \cdot \frac{1}{3}a + 1 \cdot \frac{1}{2}b) = (2 \cdot \frac{1}{3}a) \cdot (2 \cdot \frac{1}{3}a) + (2 \cdot \frac{1}{3}a) \cdot (1 \cdot \frac{1}{2}b) + (1 \cdot \frac{1}{2}b) \cdot (2 \cdot \frac{1}{3}a) + (1 \cdot \frac{1}{2}b) \cdot (1 \cdot \frac{1}{2}b)$

Упрощая это выражение, получим:

$(\frac{4}{9}a^2) + (\frac{2}{3}ab) + (\frac{2}{3}ab) + (\frac{1}{4}b^2)$

$\frac{4}{9}a^2 + \frac{4}{3}ab + \frac{1}{4}b^2$

Таким образом, результатом действия 3 является выражение $\frac{4}{9}a^2 + \frac{4}{3}ab + \frac{1}{4}b^2$.

Я надеюсь, что это решение помогло вам разобраться в данных действиях. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!