Question

Решить уравнение -x^2+10x-15=0

Answer 1

-x2+10x-15=0
x2-10x+15=0
D=100-15*4=81
x=(10+9)/2=9.5
x=(10-9)/2=0.5

Answer 2

Для решения данного уравнения -x^2 + 10x - 15 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение или метод завершения квадрата.

1. Метод завершения квадрата: Сначала мы перенесем все члены уравнения в одну сторону: -x^2 + 10x - 15 = 0 -x^2 + 10x = 15

Затем мы добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x в уравнении: -x^2 + 10x + 25 - 25 = 15 -(x^2 - 10x + 25) = 15 - 25 -(x - 5)^2 = -10

Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения: x - 5 = ±√(-10)

Так как вещественные числа не имеют квадратных корней из отрицательных чисел, это означает, что уравнение не имеет решений в вещественных числах.

2. Квадратное уравнение: У нас есть уравнение -x^2 + 10x - 15 = 0. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = -1, b = 10 и c = -15. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(10) ± √((10)^2 - 4(-1)(-15))) / (2(-1)) x = (-10 ± √(100 - 60)) / (-2) x = (-10 ± √40) / (-2) x = (-10 ± 2√10) / (-2) x = 5 ± √10

Таким образом, решение уравнения -x^2 + 10x - 15 = 0 включает два корня: x = 5 + √10 и x = 5 - √10.