Question

решить задачу:Гипотинуза прямоугольного треугольника,больше одного из катетов на 32 см и больше другого на 9см.Найти стороны.

Answer 1

х гипотенуза, катет х-32, х-9 второй катет

x^2=(x-32)^2+(x-9)^2

x^2-82x+1105=0

x1=65 x2=17 не удовл.

65,33,56

Answer 2

Пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).
Тогда
(x-32)^2+(x-9)^2=x^2
x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2
x^2- 82x+1105=0

 x=17(побочный корень) и x=65

следовательно гипотенуза равна 65 см, а  катеты 33 и 56 

Answer 3

Дано: - Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 32 см. - Гипотенуза прямоугольного треугольника больше другого катета на 9 см.

Нам нужно найти стороны этого треугольника.

Пусть x - это длина меньшего катета, тогда x + 32 - длина гипотенузы и x + 9 - длина большего катета.

Мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(x + 32)^2 = x^2 + (x + 9)^2

Распишем его:

x^2 + 64x + 1024 = x^2 + x^2 + 18x + 81

Упростим:

x^2 + 46x - 943 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 46 и c = -943.

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = 46^2 - 4(1)(-943)

D = 2116 + 3772

D = 5888

Теперь мы можем использовать формулы квадратного уравнения, чтобы найти корни:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-46 ± √5888) / (2 * 1)

x = (-46 ± √5888) / 2

x = (-46 ± 76.64) / 2

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x:

x1 = (-46 + 76.64) / 2 = 30.64 / 2 = 15.32 x2 = (-46 - 76.64) / 2 = -122.64 / 2 = -61.32

Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы отбросим x2 и получим x = 15.32.

Теперь мы можем найти длины остальных сторон:

Длина гипотенузы: x + 32 = 15.32 + 32 = 47.32 см Длина большего катета: x + 9 = 15.32 + 9 = 24.32 см

Таким образом, стороны треугольника составляют: Меньший катет: x = 15.32 см Гипотенуза: 47.32 см Больший катет: 24.32 см