Question

Помогите найти производную х=Acos^2(wt)

Answer 1

x'=A*2*(cos(Wt))'=-2AsinWt*(Wt)'=-2AWsin(Wt)

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции х=Acos^2(wt), нужно воспользоваться правилом производной сложной функции и правилом производной произведения. По правилу производной сложной функции, если f(x)=u(v(x)), то f'(x)=u'(v(x))v'(x). По правилу производной произведения, если f(x)=u(x)v(x), то f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x). Применим эти правила к нашей функции:

x=Acos^2(wt) = A(cos(wt))^2

x'=A(cos(wt))^2' = A(2cos(wt)cos(wt)') = A(2cos(wt)(-wsin(wt))) = -2Awcos(wt)sin(wt)

Ответ: x'=-2Awcos(wt)sin(wt)