Question

Спростіть вираз і знайдіть його значення (х^2-4)^2-(x^2-5)(x^2+5)+2(4-x)^2. якщо х=-0,02

Answer 1

X^4-8x²+16-x^4+25+32-16x+2x²=-6x²-16x+73
x=-0,02
-6*0,0004-16*(-0,02)+73=-0,0024+0,32+73=73,3176

Answer 2

Вираз можна спростити за допомогою формули різниці квадратів: (a^2-b^2) = (a-b)(a+b). Застосовуючи цю формулу, отримуємо:

(x^2-4)^2-(x^2-5)(x^2+5)+2(4-x)^2 = (x^2-4+x^2+5)(x^2-4-x^2-5)+2(4-x)^2 = (2x^2+1)(-2x^2-9)+2(4-x)^2 = -4x^4-18x^2-2x^2-9+2(16-8x+x^2) = -4x^4-20x^2-9+32-16x+2x^2 = -4x^4-18x^2-16x+23

Якщо x = -0,02, то значення виразу буде:

-4(-0,02)^4-18(-0,02)^2-16(-0,02)+23 = -4(0,00000016)-18(0,0004)-16(-0,02)+23 = -0,00000064-0,0072+0,32+23 = 23,31279936

Отже, спрощений вираз і його значення при x = -0,02 є:

-4x^4-18x^2-16x+23 = 23,31279936