Question

сократить дробь :числитель: x^2-8x+16знаменатель: 4-x

Answer 1

x2-8x+16/4-x = (x-4) (x-4)/4-x= (x-4) (x-4)/ - (x-4) = -(x-4) =4-x

Ответ: 4-x.

Answer 2

Для сокращения дроби \( \frac{x^2-8x+16}{4-x} \) мы можем начать с факторизации числителя и знаменателя, затем упростить выражение.

Факторизация числителя и знаменателя

Для числителя \(x^2-8x+16\) мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать 16, а складываются, чтобы дать -8. Эти числа -4 и -4, потому что (-4) * (-4) = 16 и (-4) + (-4) = -8. Таким образом, мы можем факторизовать числитель как \( (x-4)(x-4) \).

Для знаменателя 4-x необходимо поменять порядок выражения, чтобы получить x-4, поэтому он также факторизуется как \( -1(x-4) \).

Упрощение выражения

Теперь мы можем сократить \( \frac{x^2-8x+16}{4-x} \) следующим образом: \[ \frac{x^2-8x+16}{4-x} = \frac{(x-4)(x-4)}{-1(x-4)} \]

Теперь видим, что у нас есть общий множитель (x-4) в числителе и знаменателе, который мы можем сократить: \[ \frac{(x-4)(x-4)}{-1(x-4)} = \frac{-(x-4)}{1} = - (x-4) \]

Ответ

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{x^2-8x+16}{4-x} \) равна - (x-4).