Question

Люди добрые, выручайте )) Знайдіть область визначення функції y=log3 ( 4x-2)

Answer 1

D(y) 4x-2>0⇒x>0,5⇒x∈(0,5;≈)
2 или 3

Answer 2

Функція, яку ви наводите, є логарифмічною функцією з основою 3. Щоб знайти область визначення цієї функції, ми повинні врахувати обмеження, які можуть виникнути у виразі в дужках під логарифмом.

У виразі 4x-2, ми маємо віднімання 2 від добутку 4 і x. Щоб визначити, коли цей вираз є додатнім, ми можемо розв'язати нерівняння:

4x - 2 > 0

Спочатку додамо 2 до обох боків нерівності:

4x > 2

Потім, розділимо обидва боки на 4:

x > 0.5

Тепер, ми знаємо, що вираз 4x-2 буде додатнім, якщо x більше ніж 0.5.

Отже, область визначення функції y=log3(4x-2) складається з усіх значень x, для яких вираз 4x-2 є додатнім. Це означає, що область визначення цієї функції - всі значення x, які більші ніж 0.5.

Область визначення:

x > 0.5