Question

Найти сумму 16 первых членов арифметической прогрессии : - 8 , -4 ,0 ...

Answer 1

(-8)+(-4)+0+4+8+12+16+20+24+28+32+36+40+44+48+52= 352 
Ответ:352 

Answer 2

Для нахождения суммы первых 16 членов арифметической прогрессии с шагом -8, -4, 0 и т.д., мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии

Сумма первых \(n\) членов арифметической прогрессии может быть найдена с помощью следующей формулы: \[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\] где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

Решение

Для данной арифметической прогрессии с шагом -8, -4, 0 и т.д., первый член \(a_1 = -8\) и последний член \(a_{16} = 0\). Мы также знаем, что количество членов \(n = 16\).

Используя формулу для суммы арифметической прогрессии, мы можем вычислить сумму первых 16 членов: \[S_{16} = \frac{16}{2}(-8 + 0)\]

Выполняя вычисления, получаем: \[S_{16} = 8 \cdot (-4) = -32\]

Таким образом, сумма первых 16 членов данной арифметической прогрессии равна -32.