Question

Решите уравнения: sin x= 0,5 из под корня 2.

Answer 1

Решение
sinx = √(1/2)
x = (-1)^n * arcsin(√2/2) + πk, k ∈ Z
x = (-1)^n * (π/4) + πk, k ∈ Z

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим уравнением. Давайте начнем с решения уравнения sin(x) = 0.5.

Нахождение значений угла x:

Чтобы решить уравнение sin(x) = 0.5, мы можем использовать обратную функцию синуса, обозначаемую как arcsin или sin^(-1). Эта функция дает нам значения угла, для которых синус равен заданному значению.

Таким образом, мы можем записать:

x = arcsin(0.5) + 2πn, где n - целое число

Нахождение значений угла x из под корня 2:

Теперь, когда мы знаем значения угла x, мы можем использовать их для нахождения значений угла x из под корня 2. Мы знаем, что sin(x) = 0.5, а это означает, что x находится в первом и во втором квадрантах, так как синус положителен там.

Теперь мы можем использовать формулу sin(x) = sqrt(2)/2, чтобы найти значения угла x из под корня 2.

Вычисление значений угла x из под корня 2:

x = arcsin(sqrt(2)/2) + 2πn, где n - целое число

Таким образом, мы получаем два значения угла x из под корня 2:

1. x = π/4 + 2πn 2. x = 3π/4 + 2πn

Где n - целое число, которое позволяет учесть множественные решения.

Это решение уравнения sin(x) = 0.5 и нахождение значений угла x из под корня 2. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать.