Question

Сумма двух дробей равна 1. Если из числителей и знаменателей этих дробей вычесть по одному и тому же числу, то может ли сумма полученных дробей равнятся 1/2016

Answer 1

Поскольку не сказано, что все дроби должны быть ненулевыми, то подойдет вариант 2016/4031+2015/4031=1
Вычитаем из числителей и знаменателей этих дробей 2015, получаем
1/2016+0/2016=1/2016.

Answer 2

Предположим, у нас есть две дроби, первая дробь обозначена как a/b, а вторая дробь обозначена как c/d. По условию задачи, сумма этих двух дробей равна 1, то есть a/b + c/d = 1.

Также, по условию задачи, если из числителей и знаменателей этих двух дробей вычесть по одному и тому же числу, то получим новые дроби, и их сумма должна равняться 1/2016.

Давайте рассмотрим это подробнее:

Первая дробь:

Пусть числитель первой дроби a, а знаменатель b. Тогда первая дробь может быть записана как a/b.

Вторая дробь:

Пусть числитель второй дроби c, а знаменатель d. Тогда вторая дробь может быть записана как c/d.

Сумма двух дробей:

Согласно условию задачи, сумма двух дробей равна 1: a/b + c/d = 1

Вычитание чисел из числителей и знаменателей:

По условию задачи, из числителей и знаменателей этих двух дробей нужно вычесть по одному и тому же числу. Пусть это число будет x. Тогда новые дроби будут иметь следующий вид: (a - x) / (b - x) и (c - x) / (d - x)

Сумма новых дробей:

Согласно условию задач