Question

Сколькими способами можно разделить взвод из 18 солдат на две группы, так чтобы пять человек послать в разведку, а остальных на стрельбу по мишеням?

Answer 1

Из 18 человек выбрать 5 можно выбрать числом способов сочетаний из 18 по 5 - это равно 8568 способов (при этом все выбранные равноценны, то есть среди них нет никого старшего, иначе нужно рассчитывать как число размещений). Остальные 13 человек получатся сами собой.

Ответ: 8568 способов.

Answer 2

Разделение взвода на две группы

Для разделения взвода из 18 солдат на две группы, так чтобы 5 человек отправить в разведку, а остальных направить на стрельбу по мишеням, мы можем использовать комбинаторику для определения количества возможных способов.

Количество способов разделения взвода на две группы можно определить с помощью формулы сочетаний. В данном случае, нам нужно выбрать 5 солдат из 18 для разведки, а оставшихся 13 солдат направить на стрельбу. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае солдат) во множестве, - k - количество элементов (солдат), которые мы выбираем для разведки.

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(18, 5) = 18! / (5! * (18 - 5)!)

Вычисляя данное выражение, получаем:

C(18, 5) = 18! / (5! * 13!) = 8568

Таким образом, существует 8568 способов разделить взвод из 18 солдат на две группы, чтобы 5 человек отправить в разведку, а остальных направить на стрельбу по мишеням.