Question

Дана функция y=f(x) где f(x) = { 1, если х<-1 x², если -1 < x < 3 а) Вычислите f(-3), f(10), f(3) б)Постройте график функции

Answer 1

Дана функция y=f(x),где f(x)=x^2.При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x-4)=f(x). (x-4)^2=x^2; х^2 - 8х + 16 = х^2; -8х = -16; х = 2. Ответ при х = 2
Знаю токо ответ на а)

Answer 2

Ответ:

а) Для вычисления значений функции f(x) в заданных точках, подставим значения x в определение функции:

- f(-3) = 1, так как -3 < -1, поэтому f(-3) = 1. - f(10) = 10^2 = 100, так как 10 > -1 и 10 < 3, поэтому f(10) = 100. - f(3) = 3^2 = 9, так как 3 > -1 и 3 < 3, поэтому f(3) = 9.

б) Чтобы построить график функции y = f(x), мы можем использовать информацию о значениях функции в различных точках. Из предыдущего пункта мы знаем значения функции в точках -3, 10 и 3.

- В точке x = -3, значение функции f(x) равно 1. - В точке x = 10, значение функции f(x) равно 100. - В точке x = 3, значение функции f(x) равно 9.

Теперь мы можем построить график, отметив эти точки на координатной плоскости.


На графике видно, что функция f(x) равна 1 в интервале (-∞, -1), равна x^2 в интервале (-1, 3), и равна 100 в интервале (3, +∞).

Обратите внимание: График функции представлен только для наглядности и может не соответствовать масштабу или точности.