Question

Реешите уравнение 7x^2+36x+5=0

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

Чтобы решить уравнение 7x^2 + 36x + 5 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод факторизации.

1. Метод дискриминанта: Сначала найдем дискриминант уравнения, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 7, b = 36 и c = 5.

D = (36)^2 - 4 * 7 * 5 D = 1296 - 140 D = 1156

Дискриминант равен 1156.

Затем мы можем использовать значения дискриминанта для определения количества и типа корней уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D > 0, значит уравнение имеет два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-36 + √1156) / (2 * 7) x1 = (-36 + 34) / 14 x1 = -2 / 14 x1 = -1/7

x2 = (-36 - √1156) / (2 * 7) x2 = (-36 - 34) / 14 x2 = -70 / 14 x2 = -5

Таким образом, уравнение 7x^2 + 36x + 5 = 0 имеет два корня: x1 = -1/7 и x2 = -5.

2. Метод факторизации: Мы можем факторизовать уравнение 7x^2 + 36x + 5 = 0, разложив его на два множителя.

Уравнение может быть записано в виде: (7x + 1)(x + 5) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1) 7x + 1 = 0 2) x + 5 = 0

Решим каждое из них: 1) 7x = -1 x = -1/7

2) x = -5

Таким образом, уравнение 7x^2 + 36x + 5 = 0 имеет два корня: x1 = -1/7 и x2 = -5.