Question

Решите задачку? Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187.Найдите эти числа. Если что тема:Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Answer 1

Пусть одно число x, тогда второе число x+6, их произведение равно x(x+6)=187, раскрываем скобки x^2 + 6x - 187=0, дальше решаем через дискриминант....

Answer 2

Пусть одно из чисел равно х, тогда второе число будет равно х + 6. Из условия задачи известно, что произведение этих двух чисел равно 187:

х * (х + 6) = 187.

Распишем уравнение:

х² + 6х - 187 = 0.

Для решения этого уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac, где a = 1, b = 6, c = -187.

D = 6² - 4 * 1 * (-187) = 36 + 748 = 784.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня:

х₁ = (-b + √D) / 2a,

х₂ = (-b - √D) / 2a.

Подставляем значения:

х₁ = (-6 + √784) / 2 = (-6 + 28) / 2 = 22 / 2 = 11.

х₂ = (-6 - √784) / 2 = (-6 - 28) / 2 = -34 / 2 = -17.

Таким образом, получаем два числа: 11 и -17.

Очевидно, что натуральное число не может быть отрицательным, поэтому ответом будет число 11, а второе число будет равно 11 + 6 = 17.