Question

(x-1)^(1/7) = - x+3 Помогите решить уравнение

Answer 1

Х+⁷√(х-1)=3 ,х точно положительное число т.к  сумма только двух положительных выражений содержащих одну переменную  даст в ответе  положительный результат .в результате подбора х=2
2+⁷√(2-1)=3

Answer 2

Дано уравнение: (x-1)^(1/7) = ±x + 3. Чтобы решить это уравнение, мы должны изолировать переменную x на одной стороне и найти ее значения.

Решение уравнения:

1. Возведем обе части уравнения в степень 7, чтобы убрать корень: ((x-1)^(1/7))^7 = (±x + 3)^7.

После возведения в степень 7 левая часть становится просто (x-1), а правая часть становится (±x + 3)^7.

2. Теперь у нас есть два случая, в зависимости от знака перед x в правой части уравнения:

a) Если правая часть имеет знак "+", то мы имеем уравнение (x-1) = (x + 3)^7. б) Если правая часть имеет знак "-", то мы имеем уравнение (x-1) = (-x - 3)^7.

3. Возведем обе части уравнения в степень 1/7, чтобы избавиться от степени 7: a) Для первого случая: (x-1)^(1/7) = [(x + 3)^7]^(1/7). б) Для второго случая: (x-1)^(1/7) = [(-x - 3)^7]^(1/7).

После возведения в степень 1/7 обе части уравнения просто становятся (x-1).

4. Теперь у нас есть два уравнения: a) Для первого случая: x - 1 = x + 3. б) Для второго случая: x - 1 = -x - 3.

5. Решим каждое уравнение отдельно:

a) Для первого случая: x - 1 = x + 3. При вычитании x из обеих частей уравнения получим: -1 = 3. Это уравнение не имеет решений. Следовательно, первый случай не имеет решений.

б) Для второго случая: x - 1 = -x - 3. При добавлении x к обеим частям уравнения получим: 2x - 1 = -3. Прибавим 1 к обеим частям уравнения: 2x = -2. Разделим обе части уравнения на 2: x = -1. Таким образом, второй случай имеет единственное решение x = -1.

Ответ:

Уравнение (x-1)^(1/7) = ±x + 3 имеет только одно решение: x = -1. Первый случай уравнения не имеет решений.