Question

Вычислите 16 - 2 ctg a, если cos a=1/3 и 90°<а<180°

Answer 1

Соs угла =90°.
1)1:3=0,33
2)180-90=90°
Ответ:cos=90°

Answer 2

Для начала, нам нужно выразить ctg(a) через cos(a). Мы знаем, что ctg(a) = 1/tg(a), а tg(a) = sin(a)/cos(a).

Таким образом, ctg(a) = 1/(sin(a)/cos(a)) = cos(a)/sin(a).

Теперь, у нас есть значение cos(a) = 1/3, и мы можем найти sin(a) используя тригонометрическую формулу sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - (1/3)^2 = 1 - 1/9 = 8/9.

sin(a) = ±√(8/9) = ±(2√2)/3.

Теперь, мы можем вычислить ctg(a) = cos(a)/sin(a) = (1/3) / (±(2√2)/3).

Из условия задачи, a находится во втором квадранте, поэтому sin(a) > 0, и мы берем положительное значение sin(a).

ctg(a) = (1/3) / ((2√2)/3) = 1 / (2√2) = √2 / 4.

Теперь мы можем вычислить 16 - 2 * ctg(a):

16 - 2 * ctg(a) = 16 - 2 * (√2 / 4) = 16 - √2 / 2.

Таким образом, значение выражения 16 - 2 * ctg(a) равно 16 - √2 / 2.