Question

(х+2)³-х(3х+1)+(2х+1)(4х²-2х+1)=42

Answer 1

(х+2)³-х(3х+1)+(2х+1)(4х²-2х+1)=42 (х³ - 6х² + 12х) - 4х - х + (8х³ + 1) = 42 х³ - 6х² + 12х - 4х - х + 8х³ + 1 = 42 9х³ - 6х² + 7х + 1 = 42 9х³ - 6х² + 7х - 41 = 0 9х³ = 0 или - 6х² + 7х - 41 = 0 | *-1 х³ = 0 6х² - 7х + 41 = 0 х = 0 D = 14 - 984, D < 0, => нет решения Ответ: х=0 Не уверена, что правильно, очень давно это проходили

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением поэтапно.

Первый шаг: Раскроем скобки в левой части уравнения. (х+2)³ = (х+2)(х+2)(х+2) Раскроем первые две скобки: (х+2)(х+2) = х² + 4х + 4 Теперь умножим результат на третью скобку: (х² + 4х + 4)(х+2) = х³ + 2х² + 4х² + 8х + 4х + 8 = х³ + 6х² + 12х + 8

Следующий шаг: Раскроем скобки в правой части уравнения. (2х+1)(4х²-2х+1) = 8х³ - 4х² + 2х + 4х² - 2х + 1 = 8х³ + 2х + 1

Теперь уравнение примет вид: х³ + 6х² + 12х + 8 - х(3х+1) + 8х³ + 2х + 1 = 42

Последний шаг: Соберем все члены с переменной х в одну сторону, а все числовые члены в другую сторону: х³ + 6х² + 12х + 8 - 3х² - х + 8х³ + 2х - 42 + 1 = 0

Теперь объединим подобные члены: 9х³ + 3х² + 13х - 33 = 0

Таким образом, получаем уравнение: 9х³ + 3х² + 13х - 33 = 0

Ответ: уравнение (х+2)³ - х(3х+1) + (2х+1)(4х²-2х+1) = 42 эквивалентно уравнению 9х³ + 3х² + 13х - 33 = 0.