Question

Катер, двигаясь по течению, обогнал плот и через 40 минут после этого остановился для стоянки. Через 6 1/3 ч катер отправился в том же направлении и через час снова обогнал тот же плот. Найти скорость течения реки, если катер двигался по течению со скоростью 12 км / ч.

Answer 1

Примем скорость плота, равную скорости течения воды, за х.
Плот плыл (2/3)+6(1/3)+1 = 8 часов.
Путь его 8х.
Катер плыл (2/3)+1 = 1(2/3) часа.
Путь катера равен 1(2/3)*(12+х) = 20+(5х/3).
Приравняем 8х = 20+(5х/3).
24х-5х = 60.
19х = 60.
х = 60/19 ≈ 3,157895 км/час.

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V (км/ч).

Катер двигался по течению со скоростью 12 км/ч. За 40 минут (2/3 часа) он обогнал плот. Значит, расстояние, которое он прошел за это время, равно 12 * (2/3) = 8 км.

Затем катер остановился для стоянки и через 6 1/3 часа отправился в том же направлении. За это время он снова обогнал тот же плот. Значит, расстояние, которое он прошел за это время, равно 12 * (6 1/3) = 76 км.

Общее расстояние, которое катер прошел за оба отрезка времени, равно 8 + 76 = 84 км.

Так как катер двигался по течению, его скорость относительно неподвижного плота равна разности его скорости и скорости течения реки. Поэтому можно записать уравнение:

12 - V = 84 / (6 1/3 + 2/3) = 84 / (7/3) = 36 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна 12 - 36 = -24 км/ч.

Ответ: скорость течения реки равна 24 км/ч.