Question

Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 75 сантиметров в квадрате а периметр 36 сантиметров

Answer 1

У*х=72
2х+2у=36
х=18-у
у*18-у=72
18у-у2=72
у2-18у+72=0
Решение уравнения
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
у1 = 12
у2 = 6

если у1 то х1=72/12=6 А если х2то х2=72/6=12

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 75 сантиметров в квадрате, а периметр равен 36 сантиметров.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника обозначены как a и b.

1. Найдем площадь прямоугольника: - Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b. - В данном случае, площадь равна 75 сантиметров в квадрате. - Поэтому, у нас есть уравнение: a * b = 75.

2. Найдем периметр прямоугольника: - Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (a + b). - В данном случае, периметр равен 36 сантиметров. - Поэтому, у нас есть уравнение: 2 * (a + b) = 36.

Теперь, мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений сторон прямоугольника.

Решение системы уравнений:

Используем метод подстановки или метод исключения для решения системы уравнений.

1. Метод подстановки: - Из уравнения площади, мы можем выразить одну переменную через другую. - Пусть a = 75 / b. - Подставим это значение в уравнение периметра: 2 * ((75 / b) + b) = 36. - Решим полученное уравнение для нахождения значения b. - После нахождения b, мы можем найти значение a, подставив его в уравнение площади.

2. Метод исключения: - Уравнение площади: a * b = 75. - Уравнение периметра: 2 * (a + b) = 36. - Мы можем умножить уравнение периметра на a, чтобы избавиться от переменной b. - Получим: 2 * a^2 + 2 * a * b = 36 * a. - Подставим значение a * b из уравнения площади: 2 * a^2 + 2 * 75 = 36 * a. - Решим полученное квадратное уравнение для нахождения значения a. - После нахождения a, мы можем найти значение b, подставив его в уравнение площади.

Результат:

После решения системы уравнений, мы найдем значения сторон прямоугольника.

Примечание: Для точного решения задачи, необходимо решить систему уравнений. Однако, в данном случае, недостаточно информации для определения конкретных значений сторон прямоугольника. Если у вас есть дополнительные данные или условия задачи, пожалуйста, предоставьте их для более точного решения.