Question

Если положительное число a возвести в пятую степень, то оно увеличится втрое. Во сколько раз увеличится число a, если его возвести в девятую степень?

Answer 1

А⁵=3а
а⁴=3
а=3¹/⁴
а⁹=3⁹/⁴
а⁹/а=3⁹/⁴:3¹/⁴=3⁸/⁴=3²=9

Answer 2

Если положительное число a возвести в пятую степень, то оно увеличится втрое. Это означает, что a^5 = 3a.

Теперь рассмотрим, во сколько раз увеличится число a, если его возвести в девятую степень. Обозначим это число как b.

b = a^9

Мы знаем, что a^5 = 3a, поэтому можно заменить a^5 в выражении для b:

b = (a^5)^2 * a^4

Так как (a^5)^2 = (3a)^2 = 9a^2, то можно продолжить упрощение:

b = 9a^2 * a^4 = 9a^6

Таким образом, число a, возведенное в девятую степень, увеличится в 9 раз.