Question

Найдите корень уравнения: а) (х+1)(х-4)=-4 Х=3 б) (-х)+(-х)+х+(-4)=-5

Answer 1

А). x^2-4x+x-4+4=0; x^2-3x=0; x*(x-3)=0; x1=0. или x-3=0, x2=3. Ответ: x1=0, x2=3. б). -x-x+x-4= -5; -x-4= -5; -x=4-5; -x= -1; x=(-1)/(-1)=1. Ответ: x= 1. 

Answer 2

Решение уравнения (а)

Для решения уравнения (а) нам нужно найти корень выражения (х + 1)(х - 4) = -4.

1. Раскроем скобки по формуле разности квадратов: (х + 1)(х - 4) = -4 х^2 - 4х + х - 4 = -4 х^2 - 3х - 4 = -4

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: х^2 - 3х - 4 + 4 = -4 + 4 х^2 - 3х = 0

3. Факторизуем левую часть уравнения: х(х - 3) = 0

4. Решим два возможных уравнения: х = 0 или х - 3 = 0

Для первого уравнения, х = 0, корень равен 0. Для второго уравнения, х - 3 = 0, корень равен 3.

Итак, корни уравнения (а) равны 0 и 3.

Решение уравнения (б)

Для решения уравнения (б) нам нужно найти корень выражения (-х)(-х) + х + (-4) = -5.

1. Упростим выражение: х^2 + х - 4 = -5

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: х^2 + х - 4 + 5 = -5 + 5 х^2 + х + 1 = 0

3. Данное уравнение не может быть факторизовано, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней.

Для уравнения вида ах^2 + bx + c = 0, дискриминант равен D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 1 и c = 1. Подставим эти значения в формулу:

D = (1)^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.

Итак, уравнение (б) не имеет корней в области вещественных чисел.

Обратите внимание: В уравнении (б) нет значения для переменной х, поэтому решение невозможно.