Question

расстояние в 30км один из двух лыжников прошел на 1/3 часа быстрее другого.какова скорость каждого лыжника,если известно,что расстояние в 45 км первый лыжник проходит за то же время, за которое 54км проходит второй лыжник

Answer 1

Скорость первого лыжника - x км/ч, второго - (x-3) км/ч. Расстояние в 30 км первый прошёл за 30/x минут, второй - за 30/(x-3) мин, что на 20 минут = 1/3 часа дольше, чем первый (NB!перевод в часы нужен потому, что скорость дана в километрах в ЧАС). То есть:

x2 не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Скорость 1го лыжника 18км/ч, второго 18-3 = 15 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого лыжника как V1 и второго лыжника как V2.

По условию задачи, первый лыжник проходит расстояние в 30 км за время, которое на 1/3 часа меньше времени, за которое второй лыжник проходит расстояние в 30 км.

Мы можем записать это следующим образом: 30 / V1 = 30 / V2 - 1/3

Также известно, что первый лыжник проходит расстояние в 45 км за то же время, за которое второй лыжник проходит расстояние в 54 км.

Мы можем записать это следующим образом: 45 / V1 = 54 / V2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V1 и V2). Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод исключения.

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим V1: 30 / V1 = 30 / V2 - 1/3 V1 = 30 / (30 / V2 - 1/3) V1 = V2 / (1 - 1/90V2)

Теперь подставим это выражение для V1 во второе уравнение: 45 / (V2 / (1 - 1/90V2)) = 54 / V2 45(1 - 1/90V2) = 54 45 - 1/2V2 = 54 1/2V2 = 9 V2 = 18

Теперь найдем V1, подставив значение V2 в первое уравнение: V1 = V2 / (1 - 1/90V2) V1 = 18 / (1 - 1/90 * 18) V1 = 18 / (1 - 1/5) V1 = 18 / (4/5) V1 = 18 * 5/4 V1 = 22.5

Таким образом, скорость первого лыжника равна 22.5 км/ч, а скорость второго лыжника равна 18 км/ч.