Question

Выпущено партию из 300 лотерейных билетов. Вероятность того, что наугад выбранный билет из этой партии будет выигрышным, равна 0, 2. Определите количество билетов без выигрыша среди этих 300 билетов.

Answer 1

Это считается легко:
1-0,2=0,8- вероятность билетов без выигрыша
И теперь 300*0,8=240 билетов
:)

Answer 2

Определение количества билетов без выигрыша

Для определения количества билетов без выигрыша среди выпущенной партии из 300 лотерейных билетов, мы можем использовать биномиальное распределение.

Биномиальное распределение позволяет нам вычислить вероятность получения определенного количества успехов (выигрышей) в серии независимых испытаний (выборках). В данном случае, каждый билет может быть либо выигрышным, либо нет.

Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

$$ P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} $$

где: - $P_n(k)$ - вероятность получения $k$ успехов (выигрышей) в $n$ испытаниях (выборках), - $C_n^k$ - количество сочетаний из $n$ по $k$ (число сочетаний), - $p$ - вероятность успеха (выигрыша) в одном испытании (выборке), - $q = 1 - p$ - вероятность неудачи (отсутствия выигрыша) в одном испытании (выборке).

Используя данную формулу, мы можем вычислить количество билетов без выигрыша среди 300 билетов.

Решение

Дано: - Количество билетов в партии: 300 - Вероятность выигрыша: 0.2

Мы хотим найти количество билетов без выигрыша.

Используя формулу биномиального распределения, где $n = 300$ и $p = 0.2$, мы можем вычислить вероятность получения определенного количества билетов без выигрыша.

$$ P_{300}(k) = C_{300}^k \cdot 0.2^k \cdot (1-0.2)^{300-k} $$

Мы хотим найти вероятность получения $k$ билетов без выигрыша, поэтому мы можем суммировать вероятности для всех значений $k$ от 0 до 300.

$$ P_{300}(0) + P_{300}(1) + P_{300}(2) + \ldots + P_{300}(300) $$

Однако, нам дано, что вероятность получения выигрышного билета равна 0.2. Это означает, что вероятность получения билета без выигрыша равна $1 - 0.2 = 0.8$.

Таким образом, мы можем использовать формулу для вероятности получения $k$ билетов без выигрыша:

$$ P_{300}(k) = C_{300}^k \cdot 0.8^k \cdot (1-0.8)^{300-k} $$

Мы можем вычислить вероятность для каждого значения $k$ от 0 до 300 и затем сложить эти вероятности, чтобы получить общую вероятность получения билета без выигрыша.

Результат

Используя формулу биномиального распределения, мы можем вычислить количество билетов без выигрыша среди 300 билетов. Однако, нам не дано конкретное значение $k$, поэтому мы не можем точно определить количество билетов без выигрыша.

Примечание: Вероятность того, что наугад выбранный билет из этой партии будет выигрышным, равна 0.2