Question

Во имя МКР помогите, пожалуйста!!!! Докажите, что значение данного выражения не зависит от значения переменной: (5m - 2)(5m + 2) - (5m - 4)^{2} - 40m

Answer 1

$(5m-2)(5m+2)-(5m-4)^2-40m \\ 25m^2-4-25m^2+40m+4-40m=0$

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Для того, чтобы доказать, что значение данного выражения не зависит от значения переменной, нужно преобразовать его так, чтобы в нем не осталось переменной. Для этого можно воспользоваться формулами сокращенного умножения и раскрыть скобки. Вот подробное решение:

(5m - 2)(5m + 2) - (5m - 4)^{2} - 40m =

= 25m^2 - 10m + 10m - 4 - 25m^2 + 40m - 16 - 40m =

= -20

Как видите, в результате получилось число -20, которое не зависит от значения переменной m. Это и доказывает, что значение выражения не зависит от значения переменной.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если вам нужна еще какая-то помощь, пожалуйста, спросите меня.