Question

Числа x и y таковы, что x-2y=2, xy=4. Чему равно значение выражения x+2y? (7 класс)

Answer 1

Х = 2у + 2
у( 2у + 2 ) = 4
2у^2 + 2у - 4 = 0
2( у^2 + у - 2 ) = 0
D = 1 + 8 = 9 = 3^2
y1 = ( - 1 + 3 ) : 2 = 1
y2 = ( - 1 - 3 ) : 2 = - 2
X1 = 2 + 2 = 4
X2 = - 4 + 2 = - 2 X1 + 2y1 = 4 + 2 = 6 ; X2 + 2y2 = - 2 - 4 = - 6 Ответ 6 ; - 6

Answer 2

Дано система уравнений: x - 2y = 2 ...........(1) xy = 4 ...........(2)

Мы можем использовать метод подстановки для решения этой системы. Решим уравнение (1) относительно x: x = 2y + 2 ...........(3)

Подставим значение x из уравнения (3) в уравнение (2): (2y + 2)y = 4

Раскроем скобку: 2y^2 + 2y = 4

Перенесем все в левую часть уравнения: 2y^2 + 2y - 4 = 0

Разделим обе части уравнения на 2: y^2 + y - 2 = 0

Факторизуем уравнение: (y + 2)(y - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y + 2 = 0 => y = -2 или y - 1 = 0 => y = 1

Подставим каждое значение y в уравнение (3) для нахождения соответствующих значений x: Для y = -2: x = 2(-2) + 2 = -4 + 2 = -2

Для y = 1: x = 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4

Таким образом, получаем две пары значений (x, y): (-2, -2) и (4, 1).

Теперь найдем значение выражения x + 2y для каждой пары: Для пары (-2, -2): x + 2y = -2 + 2(-2) = -2 - 4 = -6

Для пары (4, 1): x + 2y = 4 + 2(1) = 4 + 2 = 6

Таким образом, значение выражения x + 2y равно -6 для пары (-2, -2) и равно 6 для пары (4, 1).