Question

Упростите выражение: (2x-1)v2+(2x-1)(2x+1) (6x-1)v2-(6x-1)x Разложите на множители: bv2c-9c a(a-b)-2(b-a) Найдите значение выражения: (a-3b)(av2-3ab+9bv2) При a= 1\3;b=1\3v-степень

Answer 1

(2х-1)²+(2х-1)(2х+1)=4х²-4х+1+4х²-1=8х²-4х
(6х-1)²-(6х-1)х=36х²-12х+1-6х²+х=30х²-11х+1
b²c-9c=c(b²-9)=c(b+3)(b-3)
a(a-b)-2(b-a)=a(a-b)+2(a-b)=(a-b)(a+2)
(a-3b)(a²-3ab+9b²) при а=1/3; b=1/3
Здесь все знаки правильные?
Если да, то:
(1/3-3*1/3)(1/9-3*1/3*1/3+9*1/9)=(1/3-1)(1/9-1/3+1)=-2/3*7/9=-14/27

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть задания по порядку.

Упрощение выражения: (2x-1)v^2 + (2x-1)(2x+1) + (6x-1)v^2 - (6x-1)x

Чтобы упростить данное выражение, нам нужно выполнить операции умножения, сложения и вычитания.

(2x-1)v^2: Это произведение двух множителей: (2x-1) и v^2. Оно остается без изменений.

(2x-1)(2x+1) Мы можем применить правило раскрытия скобок (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd: (2x)(2x) + (2x)(1) + (-1)(2x) + (-1)(1) = 4x^2 + 2x - 2x - 1 = 4x^2 - 1

(6x-1)v^2: Аналогично первому множителю, это произведение остается без изменений.

(6x-1)x Мы можем раскрыть скобку и упростить: 6x^2 - x

Теперь, объединим все части выражения вместе: (2x-1)v^2 + (2x-1)(2x+1) + (6x-1)v^2 - (6x-1)x = (2x-1)v^2 + 4x^2 - 1 + (6x-1)v^2 + 6x^2 - x

Затем, объединим похожие члены: (2x-1)v^2 + (6x-1)v^2 + 4x^2 + 6x^2 - 1 - x = (2v^2 + 6v^2) + (4x^2 + 6x^2) + (-1 - x) = 8v^2 + 10x^2 - 1 - x

Таким образом, упрощенное выражение равно: 8v^2 + 10x^2 - 1 - x.

Разложение на множители: bv^2c - 9c + a(a-b) - 2(b-a)

Для разложения данного выражения на множители, мы должны идентифицировать общие множители и применить правила алгебры.

bv^2c: Этот член остается без изменений.

-9c: Этот член также остается без изменений.

a(a-b): Мы можем применить правило раскрытия скобок (a-b)(a) = a^2 - ab: a(a-b) = a^2 - ab

-2(b-a): Мы можем раскрыть скобку и упростить: -2(b-a) = -2b + 2a

Теперь, объединим все части выражения вместе: bv^2c - 9c + a(a-b) - 2(b-a) = bv^2c - 9c + a^2 - ab - 2b + 2a

Затем, объединим похожие члены: bv^2c - ab + a^2 + 2a - 2b - 9c

Таким образом, разложенное выражение на множители равно: bv^2c - ab + a^2 + 2a - 2b - 9c.

Вычисление значения выражения: (a-3b)(av^2-3ab+9bv^2), при a = 1/3; b = 1/3; v = степень

Для вычисления значения данного выражения, мы подставим значения a, b и v и выполним операции умножения и сложения.

Заменим a на 1/3, b на 1/3 и v на степень: (1/3 - 3 * 1/3)(1/3 * v^2 - 3 * 1/3 * 1/3 + 9 * 1/3 * v^2)

Упростим выражение в скобках: (1/3 - 1)(1/3 * v^2 - 1/3 + 3 * 1/3 * v^2) = (1/3 - 1)(4/3 * v^2 - 1/3)

Далее, выполним операции в скобках: (-2/3)(4/3 * v^2 - 1/3) = -8/9 * v^2 + 2/9

Таким образом, значение выражения (a-3b)(av^2-3ab+9bv^2), при a = 1/3; b = 1/3; v = степень, равно: -8/9 * v^2 + 2/9.