Question

Помогите, пожалуйста, дочь тупая и я не лучше: 3tg²x+ √3tgx=0

Answer 1

3tg²x+ √3tgx=0
tgx (3tgx+√3)=0
tgx=0 или 3tgx+√3=0
x=Пn x=5П/6+Пn

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться.

Посмотрим на уравнение: 3tg²x + √3tgx = 0

Мы видим, что уравнение содержит два слагаемых: 3tg²x и √3tgx. Для удобства, заменим tgx на переменную t. Тогда уравнение примет вид: 3t² + √3t = 0.

Теперь рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

1. 3t² = 0. Чтобы это слагаемое равнялось нулю, значение t должно быть равно 0. Таким образом, одно из решений уравнения - t = 0.

2. √3t = 0. Чтобы это слагаемое равнялось нулю, значение t должно быть равно 0. Таким образом, второе решение уравнения - t = 0.

Таким образом, мы получаем два решения уравнения: t = 0.

Теперь вернемся к нашей замене переменной. Мы заменили tgx на t. Теперь найдем значения переменной x, при которых t = 0.

tgx = t tgx = 0

Мы знаем, что tg(π*n) = 0, где n - целое число. Таким образом, решениями уравнения tgx = 0 будут значения x, равные π*n, где n - целое число.

Итак, решения исходного уравнения 3tg²x + √3tgx = 0 будут x = π*n, где n - целое число.