Question

Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (An), если а1=3, d=2

Answer 1

A12=a1+11d
a12=3+22=25
--------------------------------

Answer 2

Для расчета суммы первых 12 членов арифметической прогрессии нам дано значение первого члена a_1, равное 3, и значение разности d, равное 2.

Формула для расчета суммы первых n членов арифметической прогрессии

Для расчета суммы первых n членов арифметической прогрессии, где a_1 - первый член, d - разность между соседними членами, используется следующая формула:

S_n = (n/2) * (2a_1 + (n-1)d)

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член, d - разность между соседними членами, n - количество членов арифметической прогрессии.

Расчет суммы первых 12 членов арифметической прогрессии

Используя данную формулу, мы можем рассчитать сумму первых 12 членов арифметической прогрессии.

Подставляя значения a_1 = 3, d = 2 и n = 12 в формулу, получим:

S_12 = (12/2) * (2*3 + (12-1)*2)

Выполняя вычисления, получим:

S_12 = 6 * (6 + 11*2)

S_12 = 6 * (6 + 22)

S_12 = 6 * 28

S_12 = 168

Таким образом, сумма первых 12 членов арифметической прогрессии, где a_1 = 3 и d = 2, равна 168.