Question

Точка К разделила отрезок ДЕ на два отрезка ДК и КЕ так, что отрезок ДК оказался длиннее отрезка КЕ в 2 целых 2\3 раза. Найти длину отрезков ДК и КЕ если ДЕ равен 33 см.

Answer 1

ДК=8/3 КЕ

ДЕ=33=КЕ+8/3 КЕ

КЕ(1+8/3)=33

КЕ=99/11=9

ДК=8/3  х9 = 8х3=24

Ответ: КЕ=9;  ДК=24 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции. Пусть длина отрезка DE равна 33 см. Обозначим длину отрезка DK как x, а длину отрезка KE как y.

Мы знаем, что отрезок DK оказался длиннее отрезка KE в 2 целых 2/3 раза. Это можно записать в виде пропорции:

x / y = 2 2/3

Чтобы решить эту пропорцию, сначала приведем 2 2/3 к обыкновенной дроби. Это можно сделать следующим образом:

2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3

Теперь мы можем переписать пропорцию в виде:

x / y = 8/3

Чтобы найти значения x и y, мы можем использовать уравнение пропорции. Умножим обе стороны на y:

x = (8/3) * y

Изначально было сказано, что отрезок DE делится точкой K на две части, поэтому сумма длин отрезков DK и KE равна длине отрезка DE:

x + y = 33

Теперь у нас есть система уравнений:

x = (8/3) * y x + y = 33

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение x из первого уравнения во второе:

(8/3) * y + y = 33 (8/3 + 1) * y = 33 (8/3 + 3/3) * y = 33 (11/3) * y = 33

Умножим обе стороны на (3/11):

y = (33 * 3/11) y = 9

Теперь мы можем найти значение x, подставив значение y в первое уравнение:

x = (8/3) * 9 x = 24

Таким образом, длина отрезка DK равна 24 см, а длина отрезка KE равна 9 см.