Question

Решить систему уравнений:2х^2-2xy+x=-9 и 2y-3x=1

Answer 1

2х2-2ху=х=-9 и у=(1+3х)/2, подставляем в1 вместо у - 2х2-2х*((1+3х)/2)+х=-9 
2х2-х-3х2+х=-9 
-х2=-9 
х2=9 
х=3, х=-3 
подставим и найдем у 
у=(1+3*3)/2=5 у=(1+3*(-3))/2=-4

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Для начала, давайте перепишем систему уравнений:

1) 2x^2 - 2xy + x = -9 2) 2y - 3x = 1

Шаг 1: Решение первого уравнения относительно x. Для этого уравнения нам понадобится метод факторизации или использование квадратного уравнения. Однако, в данном случае у нас есть нелинейный член -2xy, что затрудняет нам применение этих методов.

Шаг 2: Приведение второго уравнения к виду, где x выражен через y. Перепишем второе уравнение:

2y - 3x = 1

Перенесем -3x на другую сторону:

2y = 3x + 1

Разделим обе стороны на 2:

y = (3x + 1) / 2

Шаг 3: Подстановка выражения для x в первое уравнение. Теперь, когда у нас есть выражение для x через y, мы можем подставить его в первое уравнение:

2x^2 - 2xy + x = -9

Заменим x на (3x + 1) / 2:

2((3x + 1) / 2)^2 - 2(3x + 1) / 2 * y + (3x + 1) / 2 = -9

Упростим это уравнение. Умножим каждый член на 2, чтобы избавиться от дробей:

2(3x + 1)^2 - 2(3x + 1) * y + (3x + 1) = -18

Раскроем скобки:

2(9x^2 + 6x + 1) - 6x - 2y + 3x + 1 = -18

Упростим это уравнение:

18x^2 + 12x + 2 - 6x - 2y + 3x + 1 = -18

18x^2 + 9x - 2y + 3 = -18

Перенесем все члены на одну сторону:

18x^2 + 9x - 2y + 3 + 18 = 0

18x^2 + 9x - 2y + 21 = 0

Шаг 4: Решение полученного квадратного уравнения. Теперь мы имеем квадратное уравнение:

18x^2 + 9x - 2y + 21 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы решить это. Для простоты, давайте обозначим -2y + 21 как константу C:

18x^2 + 9x + C = 0

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 18, b = 9 и c = C. Подставим эти значения в формулу и найдем значения x.

После нахождения значений x, мы можем использовать выражение для x во втором уравнении, чтобы найти соответствующие значения y.

Надеюсь, это помогает! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.